设A为m×n矩阵,m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩( )

题目类型: 单选题

题目内容

设A为m×n矩阵,m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩( )

题目选项

A. 小于m
B. 等于m
C. 小于n
D. 等于n

正确答案

D

题目解析

【答案解析】本题考查齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件。根据课本P112, 推论:设矩阵,Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩等于

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